Eğik Atiş

EĞİK ATIŞ
Düzlem üzerinde sabit ivmeli harekete bir örnek, eğik atıştır. Eğik atış yatay eksenle belli bir açı altında fırlatılan parçacığın düşey düzlem içindeki hareketidir. Tenis veya futbol topunun hareketi eğik atışa birer örnektir. (Bu hareketi incelerken hava direnci ihmal edilmiştir.)
Eğik atış hareketi, yönü aşağı doğru olan g ivmesine sahiptir. İvmenin yatay bileşeni yoktur. Pozitif y-ekseni, düşey eksen olacak şekilde bir koordinat sistemi seçilirse, eşitliklerde ay = -g ve ax = 0 değerleri kullanılmalıdır.
Eğik atışın başladığı yeri koordinat sisteminin merkezi olrak seçelim, örneğin topun eli terkettiği veya merminin namlu ağzından çıktığı nokta, koordinat sisteminin merkezi olsun. X0 = Y0 = 0 . Zamanı hareketin başlangıcında t = 0 seçelim. İlk hız, pozitif x-ekseni ile q0 açısı yapan bir V0 vektörü ile gösterildiğinde, Vxo ve Vyo bileşenleri,
olacaktır.
İvmenin ax yatay bileşeni sıfırdır. Hızın Vx yatay bileşeni hareket süresince sabit kalacağından değerleri kullanılırsa,

elde edilir.
Hızın Vy düşey bileşeni, serbest düşme hareketinde olduğu gibi, hareket süresince değişecektir. değerleri kullanılarak,

ifadesi elde edilir.
Düşey yöndeki hareket, yatay yöndeki hareketten bağımsızdır. Şekilde gösterilen hareket sağa doğru VX0 hızı ile hareket eden bir koordinat sisteminden incelenirse, düşey doğrultuda yukarı doğru V0Sinè0 ilk hızı ile fırlatılan bir cismin hareketi olduğu görülecektir.
Herhangi bir t anında V bileşke hızının büyüklüğü,

dir. Bileşke hızın hızın yatay doğrultu ile yaptığı ? açısı

dir. Şekilden de görüldüğü gibi, hız vektörü bütün noktalarda parçacığın yörüngesine teğettir. Herhangi bir t anında parçacığın x yönündeki konumu, değerleri kullanarak,
(denklem a)

şeklinde bulunur. Parçacığın y yönündeki konumu ise, değerleri kullanılarak,
(denklem b)

elde edilir.
Denklem a ve b, x ve y koordinatlarının t zaman parametresine bağlı olduklarını gösterir. İki denklem arasında t zaman parametresi yok edilirse,parçacığın yörüngesi,
(denlem c)
şeklinde elde edilir. Burada V0 ilk hızı ve è0 açısı ve g ivmesi sabit olduklarından yukarıdaki bağıntı,
y = a + bx + cx2
polinomuna benzer. Bu eşitlik ise bir parabol denklemidir. Böylece parçacığın yörünge denklemi bir paraboldür.
Eğik atış hareketinin R atış uzaklığı:
Atış uzaklığı, parçacığın atıldığı nokta ile düşme noktası arasındaki yatay uzaklıktır (x = R). R atış uzaklığı, yatay uzaklık olduğundan y = 0 olarak alınır ve "denklem c" x için çözülür. Fakat y sıfır olduğundan, x = 0 ve x = R olmak üzere iki çözüm elde edilir. "denklem c"de y = 0 alınırsa,

elde edilir. Yukarıdaki denklemde
tanè0 = sinè0 /cosè0
bağıntısını kullanarak

çözümleri bulunur.
sin2 è0 = 2sin è0cos è0 bağıntısı kullanılarak R atış uzaklığı

olarak bulunur. R atış uzaklığının maksimum değeri, sin2 è0 = 1 eşitliğini sağlayan açıdır. Bu durumda 2 è0 = 90o veya è0 = 45o 'dir.