Çokgenler

ÇOKGENLER

1. 1.ÇOKGEN:Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü kesiyorsa bu tür çokgenlere içbükey doğrusal olmayan A1,A2,A3..gibi n tane noktayı ikişer ikişer birleştiren
doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.
a.İçbükey çokgenler:Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere iç bükey çokgen denir.
b.Dışbükey çokgenler:kenar doğrularının hiç biri,çokgeni kesmiyorsa bu
çokgenlere dış bükey çokgen denir.
c.Çokgenin elemanları:A,B,C,D,E noktalarına çokgenin köşeleri denir.
Komşu iki köşeyi birleştiren[AB],[BC],[CD],[DE]ve[EA] doğru parçaları
Çokgenin kenarlarıdır.

A


E B


D C


İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen denir.

2.Dış bükey çokgenin özellikleri
a.İç açılar toplamı:dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının
toplamı(n-2).180
b.Dış açılar toplamı:bütün dış bükey çokgenlerde dış açılar toplamı
=360
c.Köşegenlerin sayısı=n(n-3)/2
bir köşeden (n-3) tane köşegen çizilebilir.n kenarlı dış bükey çokgenin
içerisinde bir köşeden köşegenler çizilerek (n-2)adet üçgen elde edilir.

3.Düzgün çokgenler
Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçülari eşit
çokgenlere düzgün çokgen denir
n kenarlı düzgün bir çokgende bir iç açı
=(n-2).180/n
konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360 olduğundan düzgün çokgenin
bir dış açısı=360/n
4.Düzgün çokgenin alanı

Alan=n.a.r/2
b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı .360/n
ve çevrel çemberinin yarıçapı R ise çokgenin alanı
Alan=n.Rsin/2