Üslü Ifadeler-1

 ÜSLÜ İFADELER
TANIM:x bir reel sayı ve n Z olmak üzere, n tane x in çarpımını x ile gösterilir.X ifadesinde, x e taban,y ye ise üs denir.
X R ve n z için x.x.x.x.x....x=x dir.
ÜSLÜ İFADELERDE ÇARPMA İŞLEMİ
A)tabanları eşit olan üslü iki sayı ifadeyi çarparken;üsler toplanarak verilen tabana üst olarak yazılır.
X R-{0} ve m z olmak üzere, x.x=x dir.
ÖRNEKLER
1)3.3=3 =3 2)2 . 2 . 2 =2 =2 3) (a-1) (a-1)=(a-1) =(a-1)
B)tabanları farklı,üsleri eşit olan üslü ifadeler çarpılırken;ortak üs,tabanlar çarpımına üs olarak yazılır.
x.y R-{0} ve n Z olmak üzere, x .y =(x.y) dır.
ÖRNEKLER:2 .3 =(2.3) =6 2)n Z olmak üzere , (-x) =x olduğunu gösteriniz. (-x) =(-1.x) = (-1.) =(1-) . x = x
3)(-2) =-2 4)(-3) = 3 5)(-x). (y) =(-x.y) = (xy)
ÜSLÜ İFADEİERDE BÖLME İŞLEMİ
A)Tabanları eşit olan iki ifadeyi bölerken; payın üstünden payının üssü çıkarılır verilen tabana yazılır.
X R –{0} ve m,n Z olmak üzere, x
x
ÖRNEKLER: 1)




ÜSLÜ BİR İFADENİN KUVVETLERİ
X R ve n,m Z için, (x )=(x ) =x dir.
ÖRNEKLER: 1) (2 ) = 2 2)(-2 ) =2 3)2 = a ve 3 =b ise,24 ifadesini a ve b türünden değerini bulunuz? 24 =(2 . 3) =2 .3 =(2 ) . 3
= a .b bulunur.
BENZER ÜSLÜ İFADELER
Benzer üslü ifadeler toplamak veya çıkarmak mümkündür.Toplama veya çıkarma işlemi yapılırken, katsayılar birbirleriyle toplanır veya çıkartılır.
a.x +b .x - c.x = (a+b – c) x dır.
ÖRNEKLER:1) 4x - 3x + 7x -5x = 84 – 3 + 7 – 5) .x =3x
2)5.3 – 4.3 + 9.3 – 6.3 =(5 – 4+9 – 69 . 3 =4.3
ÜSLÜ İFADELERİN EŞİTLİĞİ
Tabanları eşit olan iki üslü ifadenin eşit olabilmesi için, üsleri eşit olmalıdır.
a{-1,0,1} olmak üzere, a =a n=m dır.