Size GEOMETRİ sorusu

A) 3x+4y=12 B) 3x+4y=24 C) 3x+4y=18 D) 4x+3=24 E) 3x4y=12

şıklar bunlar ( lütfen cevaplarken işlemin yapılış şeklini anlatırsanız sevinirim )

(3,4) noktasını P, çember ve doğrunun y eksenini kestiği noktayı A, x eksenini kestiği noktayı B alalım. görüldüğü gibi AB çemberin çapıdır ve AOB açısı 90 derecedir bu da O noktasının çember üzerinde olduğu anlamına gelir. çember denkleminden, (x-3)^2+(y-4)^2=r^2 O çember üzerinde seçilip (x,y)=(0,0) yazılırsa yarıçap=r=5 bulunur. diğer taraftan P'den x eksenine dikme çizilirse bağ tarafta oluşan küçük üçgenle büyük üçgen benzerdir ve benzerlik sabiti 1/2dir.(yarıçap/çap). burdan 1/2=4/|OA| yazılırsa |OA|=8 bulunur. |AB|=2*r=10 olduğundan da pisagordan |OB|=6 bulunur. eksenleri kestiği noktaları bildiğimiz doğrunun denkleminden (x/6)+(y/8 )=1 olur. düzenlenirse 4x+3y=24 bulunur. cevap D (bu arada yanlış yazılmış :) )